Thứ nhất, đáp án đúng của câu này là (D) giving.

○ Does she remember giving the report to the secretary last week?
= Cô ấy có nhớ việc đưa báo cáo cho người thư ký vào tuần trước không?
(hiện tại cô ấy có nhớ việc: đã đưa báo cáo cho thư ký trong quá khứ)

Trả lời câu em hỏi:

“1. Tại sao trong câu này có “last week” mà người ta sử dụng “does” vậy Thầy?”

Theo như câu mà thầy đã dịch ra ở trên kia thì:
• last week là thời gian của hành động giving (việc đưa báo cáo xảy ra vào tuần trước).
• does là của hành động remember (hiện tại cô ấy có nhớ không)

Cho nên last week và does không có quan hệ gì với nhau cả.

“2. Tại sao câu này, “remember giving” vậy Thầy?”

Cũng như thầy giải thích ở trên, sự nhầm lẫn của em là tưởng last week là thời gian của hành động remember. Nhưng thật ra last week là thời gian của hành động giving.

Giving đã xảy ra trong quá khứ (vào tuần trước) và bây giờ cô ấy nhớ lại việc đó. Bởi vậy dùng remember giving là hoàn toàn hợp lí.

động từ remember này sau nó có 2 dạng Ving và toV
remember to v là nhớ để làm gì ( mang ý nghĩa là nhắc nhở, và cái này xảy ra trong tương lại)
remember v ing là nhớ đã làm gì (trong quá khứ)
câu này có trạng từ là last week nên chọn giving
ngoài remember thì còn 1 số động từ sau nó có cả dạng v ing và to v như: try, stop, forget, regret, like, prefer, need, mean…
đó là giải thích của mình