Chính xác nó có nghĩa là như sau:

Catch up on
= to spend extra time doing sth because you have not done it earlier
= dành thêm thời gian để làm gì đó vì bạn đã chưa làm được trước đó
(= tranh thủ làm cái gì đó mà chưa làm được)

Vì vậy:

○ The local train takes much longer, but it is much cheaper. I guess I can catch up on some reading.
= Xe lửa ở đây chạy lâu hơn, như nó rẻ hơn nhiều. Tôi nghĩ là tôi có thể tranh thủ thời gian đọc vài thứ.

(không nhất thiết là đọc sách, mà là đọc tài liệu, báo cáo, … mà trước đó chưa có thời gian đọc)