Lí do dùng home là vì home dùng với to:

• be home to sb / sth = là nhà của ai đó / cái gì đó

○ The island used to be home to thousands of people…
= Hòn đảo đã từng là nhà của hàng nghìn người…

Lí do populated sai là vì cách dùng của populate là như sau:

• populate something = sống ở nơi nào đó

Ví dụ:

○ Thousands of people used to populate the island.
= Hàng nghìn người đã từng sống ở hòn đảo.

Chuyển câu trên về thể bị động:

○ The island used to be populated by thousands of people.
= Hòn đảo đã từng được sống / định cư bởi hàng nghìn người.
Hoặc:

○ The island used to be populated with thousands of people.
= Hòn đảo đã từng được sống / định cư bởi hàng nghìn người.

Tức là trong câu em hỏi nếu dùng populated thì phải đi với by hoặc with phía sau, không đi với to. Do đó nó sai.