Câu này có thể dựa vào ngữ pháp mà làm được nhé em.

Đầu tiên loại (A) that. That có hai công dụng: một nghĩa là “rằng”, một nghĩa là “mà”. Khi có nghĩa là “rằng” thì phía sau nó phải có một mệnh đề có chủ ngữ và vị ngữ. Ví dụ:

○ She said that she will come.
= Cô ấy nói rằng cô ấy sẽ đến.

Khi that có nghĩa là “mà” thì phía trước nó phải có một cụm danh từ. Ví dụ:

○ She likes bags that are of small sizes.
= Cô ấy thích những chiếc túi mà có cỡ nhỏ.

Cho nên không thể chọn that cho câu trên, vì trong câu trên phía sau là động từ was, và phía trước không có cụm danh từ.

Tiếp theo loại (C) which. Which có hai công dụng: một nghĩa là “mà” giống như that ở trên, một nghĩa là “nào”. Nếu có nghĩa là “mà” thì ta loại giống như that ở trên. Nếu có nghĩa là “nào” thì nó phải đi với danh từ phía sau hoặc đi với chữ of. Ví dụ:

○ She asked which car I like.
= Cô ấy hỏi tôi thích chiếc xe nào.

○ She asked which of the cars is the better one.
= Cô ấy hỏi chiếc nào trong số những chiếc xe là chiếc tốt hơn.

Thiếp theo loại (D) whom thì phía sau nó luôn phải là một mệnh đề. Ví dụ:

○ He asked whom I’ve met.
= Anh ấy hỏi ai mà tôi đã gặp.

Do đó ta phải chọn (B) who. Dịch nghĩa cho vui:

○ the supervisor asked who was in charge of electrical engineering.
= Người giám sát hỏi ai đã chịu trách nhiệm về kỹ thuật điện.